Question

初二数学题（要过程）

Answer 1

此题解法不惟一，较简便的方法是如图作A点关于Y轴的对称点A·，连接A·B则A·B长即为光路径长。

过A·作X轴垂线A·D，易见：A·D=3，BD=4，则：A·B=5

Answer 2

解：如果将y轴当成平面镜，设A点关于y轴的对称点为A′，则由光路知识可知，A′相当于A的像点，光线从A到C到B，相当于光线从A′直接到B，所以C点就是A′B与y轴的交点．
∵A点关于y轴的对称点为A′，A（3，3），
∴A′（-3，3），
进而由两点式写出A′B的直线方程为：y=−
3
4
（x-1）．
令x=0，求得y=
3
4
．所以C点坐标为（0，
3
4
）．
那么根据勾股定理，可得：
AC=
(3−
3
4
)2+32
=
15
4
，BC=
(
3
4
)2+1
=
5
4
．
因此，AC+BC=5．
故选B．