Question

有两个口袋，甲袋中有3个白球，2个黑球；乙袋中有2个白球，3个黑球。

从甲袋中任取一球放入乙袋，再从乙袋中任取一球。
1、求从乙袋中取出球是白球的概率；
2、若从乙袋中取出球确是白球，求从甲袋取出放入乙袋的球也是白球的概率。

Answer 1

1，解释：分两种情况
a,甲袋中取一球放入乙袋的是白球，则概率3/5,则乙袋共有3个白球，3个黑球
从乙袋中取出球是白球的概率3/5*(1/2)

b,甲袋中取一球放入乙袋的是黑球，则概率2/5,则乙袋共有2个白球，4个黑球
从乙袋中取出球是白球的概率2/5*(1/3)

综上所述，3/5 *(1/2)+2/5 *(1/3)=13/30

2，从甲袋取出放入乙袋的球是白球的概率是3/5

追问

第一问没有问题，就是第二问，应该是条件概率
(1)、A=从甲袋中取出白球 B=从乙袋中取出白球
P(B)=P(A)P(B|A)+P( A的对立事件)P(B| A的对立事件)=3/5*3/6+2/5*2/6=13/30
(2)、P(A|B)= P(AB)/P(B)=P(A)P(B|A)/P(B)=(3/5*3/6)/（13/30)=9/13
这是我自己做的，不知道对不对。

追答

若从乙袋中取出球确是白球，这个事件题目已告诉是一定事件，不需要求概率

Answer 2

3/5 *(1/2)+2/5 *(1/3)
=3/10+2/15
=13/30

3/5

追问

第二问不用考虑从乙袋中取出球确是白球这个条件么

追答

不用管啊

Answer 3

1 2/5
2 2/3