Question

数列求解

a1＝0,b1＝2013,对任意正整数n有：An,An＋1,Bn和An＋1,Bn＋1,Bn都成等差数列。证明：｛An－Bn｝和｛An＋2Bn｝都是等比数列

Answer 1

证明：

 

 

参考答案来源：http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/5dd01678-a751-4700-a54c-22a4f92b5c24

不明白欢迎追问！

Answer 2

An+1 = (An + Bn) / 2
Bn+1 = (An+1 + Bn) / 2
所以
An+1 - Bn+1 = ... = (An - Bn) / 4
An+1 + 2Bn+1 = (An + 2Bn)
由数学归纳法得两者均为等比数列