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(X+2Y)的平方=X的平方+4*Y的平方+4XY>=8XY
…… 应用公式：a+b>=2√(ab),a>0,b>0
其中，当X=2Y时取等号（最小值），此时将X=2Y代入x+2y+2xy=8得到：
X +X +X*X=8 整理得（X+1)的平方=9
所以X=-1+3或-1-3
因为X大于0，所以取X=-1+3=2，所以Y=1
所以（X+2Y）的平方最小值=8XY=16，
所以X+2Y的最小值=根号16=4
…… 应用公式：a+b>=2√(ab),a>0,b>0
其中，当X=2Y时取等号（最小值），此时将X=2Y代入x+2y+2xy=8得到：
X +X +X*X=8 整理得（X+1)的平方=9
所以X=-1+3或-1-3
因为X大于0，所以取X=-1+3=2，所以Y=1
所以（X+2Y）的平方最小值=8XY=16，
所以X+2Y的最小值=根号16=4
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