Question

单位向量和方向向量

Answer 1

你好！
1) 单位向量是模为1的向量.
即设向量a=(x,y)
如果满足x²+y²=1, 我们就称a为一个单位向量.
因此,在平面直角坐标系下,以原点为始点,以单位圆的一点为终点的向量一定是单位向量,任何单位向量也同样对应着单位圆的一条半径.
2) 单位方向向量是以平面上的直线来说的.
对于任意的平面直线ax+by+c=0,(ab≠0),与该直线平行的向量即为该直线的方向向量.
因此,对于一条直线来说,其方向向量有无数条.正因为太多,为了表述上的方便,引入单位方向向量的概念,一条直线只有两条单位方向向量,分别为(cosα,sinα), (-cosα, -sinα),其中α=arctan(-a/b)
b=0时,a=π/2.
希望可以帮助到你！

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