一个多位数12345......19992000除以99的余数是多少？ 5
2个回答
展开全部
记数列a1=1,a2=12,a3=123,...,a2000=12345...19992000,则有
an=n+10^[lgn]a(n-1)，其中[lgn]代表对n取常用对数后上取整。
故有a2000 mod 99 = ((1+2+...+2000) + 10000(1999+...+999) + 1000(998+...+99) + 100(98+...+9) + 10(8+...+1)) mod 99 = ((1+2+...+2000)+(1999+...+999)+(98+...+9)+10(998+...+99+8+...+1)) mod 99 =(22+55+63+10(36+36)) mod 99 =68
an=n+10^[lgn]a(n-1)，其中[lgn]代表对n取常用对数后上取整。
故有a2000 mod 99 = ((1+2+...+2000) + 10000(1999+...+999) + 1000(998+...+99) + 100(98+...+9) + 10(8+...+1)) mod 99 = ((1+2+...+2000)+(1999+...+999)+(98+...+9)+10(998+...+99+8+...+1)) mod 99 =(22+55+63+10(36+36)) mod 99 =68
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
