Question

可以解释一下人船模型吗？

Answer 1

“人船模型”

质量为M的船停在静止的水面上，船长为L，一质量为m的人，由船头走到船尾，若不计水的阻力，
则整个过程人和船相对于水面移动

的距离？

分析：“人船模型”是由人和船两个物体构成的系统；该系统在人和船相互作用下各自运动，运动
过程中该系统所受到的合外力为零；即人和船组成的系统在运动过程中总动量守恒。

解答：设人在运动过程中，人和船相对于水面的速度分别为v和u，则由动量守恒定律得：

mv=Mu

由于人在走动过程中任意时刻人和船的速度v和u均满足上述关系，所以运动过程中，人和船平均
速度大小 也应满足相似的关系，即
mv=Mu

而v=x/t，u=y/t,所以上式可以转化为：

mx=My

又有，x+y=L,得：x=[M/(m+M)]L,y=[m/(m+M)]L

以上就是典型的“人船模型”，说明人和船相对于水面的位移只与人和船的质量有关，与运动情况
无关。该模型适用的条件：一个原来处于静止状态的系统，且在系统发生相对运动的过程中，至
少有一个方向(如水平方向或者竖直方向)动量守恒。

追问

X=M/M+N)L有神马用啊，怎样问可能用到啊？怎么推理得出的