Question

求解下面第数学题，求具体过程，急求！！！

Answer 1

1、(x+1)/(x-1)>0
等价于(x+1)(x-1)>0
∴x>1或x<-1

2、f(-x)=ln(-x+1)/(-x-1)
=ln(x-1)/(x+1)
=-ln(x+1)/(x-1)
=-f(x)
∴它是奇函数

追问

为什么ln(x-1)/(x+1)
=-ln(x+1)/(x-1)，这一步怎么变来的

追答

ln1/x=-lnx

1、(x+1)/(x-1)>0
等价于(x+1)(x-1)>0
∴x>1或x<-1

2、f(-x)=ln(-x+1)/(-x-1)
=ln(x-1)/(x+1)
=-ln(x+1)/(x-1)
=-f(x)
∴它是奇函数

Answer 2

函数f(x)的定义域为x>0 是非奇非偶的 因为定义域不关于原点对称
第二问 先对f(x)求导得1/x-1/x^2=(x-1)/x^2 (x>0) 易知x=1处函数f(x)取最小值0
对于x∈[2,6],f(x)=lnx+1/x-1>ln m/(x-1)(7-x)恒成立 故函数f(x)取最小值都大于ln m/(x-1)(7-x)
即0>ln m/(x-1)(7-x) x∈[2,6],(x-1)(7-x)>0 可求得m＜(x-1)(7-x) =-x^2+8x-7 x∈[2,6], 故m＜9