Question

已知，a-b=-根号2，ab=三分之一，则代数式根号a的平方+b的平方-2ab +a的平方+b的平方+ab的值等于

a-b=-√2
平方
a²+b²-2ab=2
a²+b²=2+2ab=8/3

所以a²+b²-2ab+a²+b²+ab
=(a-b)²+(a²+b²)+ab
=2+8/3+1/3
=5
为什么a²+b²=2+2ab=8/3

Answer 1

因为a²+b²-2ab=2
移项a²+b²=2+2ab
因为ab=1/3
所以a²+b²=2+2ab=2+2/3=8/3

追问

那为什么a²+b²=2+2ab

追答

因为a²+b²-2ab=2
移项a²+b²=2+2ab

所以a²+b²-2ab+a²+b²+ab
=(a-b)²+(a²+b²)+ab
=2+8/3+1/3
=5

还有这里
所以a²+b²-2ab+a²+b²+ab
=(a-b)²+(a²+b²)-ab
=2+8/3-1/3
=13/3