Question

若n为正整数 3+5+7+...+(2n+1)=168 则n=

Answer 1

• 设S=3+5+7+…+（2n+1）=168①，
  则S=（2n+1）+…+7+5+3=168②，
  ①+②得，2S=n（2n+1+3）=2×168，
  整理得，n2+2n-168=0，
  即（n-12）（n+14）=0，
  解得n1=12，n2=-14（舍去）．
  故答案为：12

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Answer 2

数列 求和3+5+7+...+（2n+1)=(2X1+1)+(2X2+1)+....（2Xn+1)一共有N个数
等差数列求和公式
(3+2n+1)*n/2=168
n^2+2n-168=0
(n+14)(n-12)=0
n=12