Question

如图,矩形ABCD中,四边形AEFD是等腰梯形,求证,四边形BCFE是等腰梯形

Answer 1

如图，

∵四边形AEFD是等腰梯形，

∴∠EAD=∠FDA，AE=DF，

又∵∠BAD=∠CDA=90°，

∴∠EAB=∠FDC，

又∵AB=DC，

∴△ABE≌△DCF（SAS）

∴∠ABE=∠DCF，

又∵∠ABC=∠DCB=90°，

∴∠EBC=∠FCB，

又∴EF∥BC，

四边形BCFE是等腰梯形。