Question

高等数学关于函数连续性的一道题，求解。如图，我知道自己做错了，但是错在哪里呢？

Answer 1

1、你太粗心了。求x不等于0时的导函数时，第二步整理错了。
2、思路有点不对。求x=0时的导数，由于此处是分段函数，故只能用定义计算。
3、书写不规范。第一，求导函数时应分x等于0与不等于0两种情况计论。
第二，x趋于0时f ‘（x）的极限应该怎样书写？
4、书写不够清晰。

追问

老师，我知错了，总算会做了~_~

Answer 2

证明某一点连续性时，不可以用公式，要用定义啊！

追问

我是先把它的导函数求出来，讨论的是它的导函数的连续性，不是这样么…？

追答

不是的

因为不能确定X=0的可导性、不能直接用导函数的。

哦！看错题目了、你思路对的哦

追问

可是我算来算去导函数当x趋向于0时都等于0.5，貌似是不连续的，答案说连续但没详解…

追答

我觉得你是对的哦、是不是题目抄错了？？

Answer 3

追答

希望可以采纳

追问

可是题目要求的是它的导函数的连续性呢，大神再帮我看看吧…

追答

靠，没看到

自己想吧，我实在不能再讲明白了

白给你做了。他连做都没给你做

追问

不是的，他的提示已经到位了，第二点，他告诉我在特定一点的导数只能用定义做，这样做确实和答案对应上了