Question

已知,如图所示,点c为半圆o上的一点弧AC=弧CE，过点C作直径AB的垂线CP，垂足为P，弦AE分

别交于PC，CB于点D,F 求证：AD=CD

Answer 1

（1）证明：连接AC，
∵弧AC=弧CE，
∴∠CEA=∠CAE．
∵∠CEA=∠CBA，
∴∠CBA=∠CAE．
∵AB是直径，
∴∠ACB=90°．
∴∠ACP+∠PCB=90°，
∵CP⊥AB，
∴∠PCB+∠CBA=90°，
∴∠CBA=∠ACP，
∴∠CAE=∠ACP
∴AD=CD．