Question

如图： （1）求证：∠BDC=∠A+∠B+∠C；

（2）如果点D与点A分别在线段BC的两侧，猜想∠BDC、∠A、∠B、∠C这4个角之间有怎样的关系，并证明你的结论．

Answer 1

由下图所示做出一条辅助线

然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和

就可以得出所求的结论

做BD的延长线交AC于E

由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和.

可得

∠A+∠B=∠DEC

∠DEC+∠C=∠BDC

∠BDC=∠A+∠B+∠C

如果有什么不懂的请追问   （望采纳）

Answer 2

1 连接AD并延长至E
∠BDE=∠B+∠BAD
∠CDE=∠C+∠CAD
∠BAD+CAD=∠A
∠BDE+CDE=∠BDC
得证：∠BDC=∠A+∠B+∠C

Answer 3

连接BC，
在三角形ABC中
角A+角B+角C=180°
在三角形BDC中
角BDC=180度-（角DBC+角DCB)
角BDC=180度-（180度-角A-二分之一（角B+角D））（少条件）
角BDC=角A+二分之一角B+二分之一角A