已知圆的方程x方+y方+kx+2y+k方=0,要使过点(1,2)所作圆的切线有两条，求k的取值范围。 快快！
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答：
x^2+y^2+kx+2y+k^2=0
(x+k/2)^2+(y+1)^2=1-3k^2/4>0，解得：-2√3/3<k<2√3/3
要使得过点（1,2）的圆的切线有两条，则必须保证点（1,2）在圆外：
点（1,2）到圆心（-k/2,-1)的距离大于半径，所以：
(1+k/2)^2+(2+1)^2>1-3k^2/4，即：k^2+k+9>0恒成立。
综上所述，-2√3/3<k<2√3/3
x^2+y^2+kx+2y+k^2=0
(x+k/2)^2+(y+1)^2=1-3k^2/4>0，解得：-2√3/3<k<2√3/3
要使得过点（1,2）的圆的切线有两条，则必须保证点（1,2）在圆外：
点（1,2）到圆心（-k/2,-1)的距离大于半径，所以：
(1+k/2)^2+(2+1)^2>1-3k^2/4，即：k^2+k+9>0恒成立。
综上所述，-2√3/3<k<2√3/3
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