Question

高一必修4数学题

函数fx=sin(wx+π/3)w>0，且f(π/6)=f(π/3)，且fx在(π/6，π/3)上有最小值，无最大值，求w。讲解要详细，谢谢帮助。
上面w>0只是说明w范围，不与前面相连。要速度，急，急

Answer 1

sin(wπ/6+π/3 )=1
所以 wπ/6+π/3=kπ+π/2 (k∈Z)
可得 w=6k+1 (k∈Z)
所以 w的最小正值为k=0时的值
所以 w=1
所以 f(x)=sin(x+π/3 ) (x∈R)
（2）将图像向右移π/3，即可得到y= sin x的图象
（3）f(a)=sin(a+π/3 )
=sinacos(π/3)+cosasin(π/3)
=1/2sina+(3^1/2)/2cosa
=1/2sina+(3^1/2)/2[1-sin(^2)a]^1/2=3/5
可解得：sin(^2)a=39/50
所以 cos(^2)a=11/50
所以 tana=[sin(^2)a/cos(^2)a]^1/2=(39/11)^1/2
又因为 cos2x=1-2cos(^2)x
所以 cos2(a-b)-1=-2cos(^2)(a-b)
又因为 cos(^2)a=11/50
所以 cos2(a-b)-1=-2x11/50=-11/25

Answer 2

f(π/6)=f(π/3)
则有w*π/6+π/3+w*π/3+π/3=π+2kπ(k为整数）
或者w*π/3+π/3=w*π/6+π/3+2kπ(k为整数）
fx在(π/6，π/3)上有最小值，无最大值 周期T=2π/w≥2*（π/3-π/6）=π/3 w≤6
只有w*π/6+π/3+w*π/3+π/3=π+2kπ成立 解得 w=2/3+4k 说明k只能为0,1
将w代入f(x),必有π/6<x<π/3,(2/3+4k)x++π/3=3/2π
得1<7/(2/3+4k)<2 k=1成立
w=14/3

Answer 3

神马？I don't know.