Question

一道高中数学题:log(8)3=p,如何等于log(2)3=3p?请写出详细过程 谢谢

Answer 1

log(8)3=p
log(8)3=lg3/lg8
=lg3/lg(2^3)
=(lg3)/3lg2
=1/3log(2)3
即p=1/3log(2)3
log(2)3=3p

追问

log(2)3是怎么的来的

追答

8=2的三次方

有公式：log(m)n=lgm/lgn，log(m)（n的b次方）=blog(m)n

追问

lg3/3lg2是如何等于1/3log(2)3的

追答

lg3/3lg2=1/3lg3/lg2=1/3log2)3
lg2是以十为底的2的对数

追问

)是什么意思

追答

lg3/3lg2=1/3lg3/lg2=1/3log（2)3

Answer 2

log(8)3=lg3/lg8=lg3/3lg2=p
于是得到
lg3/lg2=3p
即log(2)3=3p

注：log(m)n=lgm/lgn
这是对数函数的性质

Answer 3

log（8）3=p log(3)8=1/p 3 log(3)2=1/p . log(3)2=1/3p . 故 log(2)3=3p

Answer 4

利用换底公式。