Question

一题三角函数填空

横穿宇宙OZEY(5级)1楼
设函数f（x）=msinx+3cosx（x∈R）
若函数f（x）的图象与直线y=n（n为常数）相邻两个交点的横坐标为
x1= 派／12，x2= 7派／12
求f（x）解析式______________.

Answer 1

填：f（x）=3√3sinx+3cosx

 

追问

第二行第二个等号那里怎么变形

追答

利用正弦、余弦的和差化积公式
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

公式来源：http://baike.baidu.com/view/383748.htm

追问

啊啊啊 我们没学这个公式 还有其他方法么

追答

这个公式课本上是没有的，只是在例题或习题中出现，参考书上也有，但书上没有，而考试时又经常考到，就像辅助角公式、对勾函数、初中时的韦达定理（一元二次方程两根与系数的关系）一样，书上都没有，但是是考试的必考点，掌握了能大大提高解题速度和效率。
只要学了三角函数两角和与差的正余弦，就相当于已经学习过了这个公式。
如果需要我帮你推导公式麻烦再次追问！

追问

明白！我会了！您 真热心，送微薄的几分给你表示感谢！

追答

谢谢你的认可，祝你学习愉快！