如图，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB上的一点，AE⊥CD与E点，BF⊥CD交于CD的延长线F点，说明BF=CE的理由
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∵∠ACB=90°
∴∠ACE+∠BCF=90°
又∵AE⊥CD,BF⊥CD
∴∠AEC=90°，∠BFC=90°
∴∠ACE+∠CAE=90°
∴∠BCF=∠CAE
又∵∠AEC=∠CFB=90°
AC=CB
∴△AEC≌△CFB
∴EC=BF
∴∠ACE+∠BCF=90°
又∵AE⊥CD,BF⊥CD
∴∠AEC=90°，∠BFC=90°
∴∠ACE+∠CAE=90°
∴∠BCF=∠CAE
又∵∠AEC=∠CFB=90°
AC=CB
∴△AEC≌△CFB
∴EC=BF
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在CD的延长线上去取一点M，使得AM＝AC.则AM=BC
∵AC=BC
∴∠BAC=∠ABC
又∵AM=AC
∴∠AMC=∠MCA
∵△AME和△BFC都是直角三角形
∴两三角形全等
∴AE=CF
∵AC=BC
∴∠BAC=∠ABC
又∵AM=AC
∴∠AMC=∠MCA
∵△AME和△BFC都是直角三角形
∴两三角形全等
∴AE=CF
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