Question

一个高中的数学向量题！

上图！！！
平面上有OA OB OC三向量，其中OA OB的夹角为45度，OB OC的夹角为30度，且|OA|=2，|OB|=1，若OC=mOA+nOB，则m/n为多少？手打不容易，大神们给看看！楼主谢过……

Answer 1

其实这题是可以建立直角坐标系做的吧 只是想给你提个建议 如果以后遇到向量问题不会做 那么可以尝试建立坐标系用坐标运算能不能做 一般来说大部分向量题如果没有什么思路 可以建立直角坐标系 能做出来 你不妨试试 具体略

想知道别的方法怎么做可以追问 我会想一想的

追问

可以再说说嘛，把做这类题的思路教教，有例题更好。把这道题具体思路说说，我没弄出来

追答

总的来说 向量题基本就这几种方式：
由题中条件可以得出题里的几何图形为直角三角形 或其他特殊图形 运用图形的特殊性质求解
（今天太晚了，例题全在学校呢 等着我有空找找 不过更建议你自己找一些向量的题专项训练 摸索出题人的套路）
条件中有几组垂直 要求向量的数量积 这时要充分利用垂直条件 因为一垂直，点乘就是0 可以消去烦人的东西 最后剩下个简洁的式子 这里一定要注意对响亮的变形 如体重告诉你AC垂直于OM求OM*AB这时你就要考虑是不是做以下变形： AB=AC+BC（都是向量），只是举个例子
还有就是给你几个条件，最后整的跟力的三角形法则似的让你进行动态分析或者找特殊条件 这时作图找几何关系很重要
难一些的题会把向量与解三角形结合 或者与函数不等式结合 如用向量方法可以证明柯西不等式（选修4-5）

追问

奥 谢谢！我这个怎样可以联系到你，不会的题还想问问呢，有一个解析几何题弄不出来，还想问问呢，呵呵！

追答

我也是高三党。。。有时间我会帮忙解答的 QQ 39352764 添加的时候注明一下你是谁哦 还有验证问题的答案我给你发过去了 百度私信看一下 那个题的答案如下图 可能不太清楚 等下发

追问

谢了 我明天加你。我著名我的百度id！

追答

我也是高三党。。。

 

有时间我会帮忙解答的 QQ 39352764  添加的时候注明一下你是谁哦 还有验证问题的答案我给你发过去了 百度私信看一下  那个题的答案如下图 可能不太清楚 等下发

 

 

 

 

 

 

 

 

 

思路没问题 不知道得数对不对 最好告诉我下正确答案

追问

我335068048 你现在加一下我可以吗 备注就这百度！我算得和你不一样

追答

hao

Answer 2

你描述一下这个题

追问

描述了，你看看。

追答

向量OC平方后，就是(mOA nOB

平方向量OC，即把有关m，n平方，在根据向量的夹角公式可以算出m/n了

追问

你算了多少 咋俩对对答案！

追答

只要是安这个过程算就不会有错了，相信自己的能力

你做题做到这么晚了，还不睡觉吗？

Answer 3

是不是少了个条件啊！！！ 感觉怪怪的

Answer 4

√6/12-√2/4

追问

我去 过程呢！考验我啊

追答

设A（0,1）B（√2/2,√2/2）因为|OA|=2,|B|=1,夹角为45度，所以oc=（√2/2n，2m+√2/2n)；
因为oc与x轴夹角为15度，所以（2m+√2/2n）=√2/2ntan15 从而求出m和n比值，具体计算楼主自己去算吧。

Answer 5

。。。。晕。

追问

描述了，你看看。

追答

过点c做OA,OB的平行线，交OB,OA于A1,B1则OC=OA1+OB1，然后，你在用OA表示OA1，用OB表示OB1,即可。此题考察平面向量的基本定理。
也可通过建系，表示出A,B，c的坐标，然后在计算。

追问

说具体点，怎样做辅助线的，与OA OB 相交

追答

与OA，OB或其延长线相交。

追问

额 你还是给我具体说说怎么用坐标系弄这个题吧 谢谢

追答

以OB所在的直线为X轴，建系，则B(1,0)A(根2，根2），不妨设C(根3倍的a，-a)进而求出m与n在求比值。