如图,抛物线y=-ax²+3ax+2。
如图,抛物线y=-ax²+3ax+2与y轴相较于点A,与X轴交与B,C两点（点B在点C的左边)若tan∠OAC=1/2，求a的值。...
如图,抛物线y=-ax²+3ax+2与y轴相较于点A,与X轴交与B,C两点（点B在点C的左边) 若tan∠OAC=1/2，求a的值。
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答：抛物线方程y=-ax^2+3ax+2=-a(x-3/2)^2+2+9a/4
所以抛物线对称轴x=3/2，故点C一定在对称轴的右侧。
令x=0，y=2，所以点A（0，2）
令y=-ax^2+3ax+2=0，x1=[3a-√(9a^2+8a)]/(2a)，x2=[3a+√(9a^2+8a)]/(2a)
所以点C为（x2，0）
tan∠OAC=OC/OA=x2/2=[3a+√(9a^2+8a)]/(4a)=1/2
解得：a=-1
所以抛物线对称轴x=3/2，故点C一定在对称轴的右侧。
令x=0，y=2，所以点A（0，2）
令y=-ax^2+3ax+2=0，x1=[3a-√(9a^2+8a)]/(2a)，x2=[3a+√(9a^2+8a)]/(2a)
所以点C为（x2，0）
tan∠OAC=OC/OA=x2/2=[3a+√(9a^2+8a)]/(4a)=1/2
解得：a=-1
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