Question

有一个梯形，如果上底增加4㎝，下底和高都不变，这时就变成一个平行四边形，面积增加10平方厘米；如果

有一个梯形，如果上底增加4㎝，下底和高都不变，这时就变成一个平行四边形，面积增加10平方厘米；如果上底减少3㎝，下底和高都不变，这时就变成了一个三角形。原梯形的面积是多少平方厘米？

Answer 1

上底增加4㎝，为平行四边形，上底减少3㎝这时就变成了一个三角形。故下底长7cm，上底长3cm。
如果上底增加4㎝，下底和高都不变，这时就变成一个平行四边形，面积增加10平方厘米。也就是增加了一个底为4cm高为梯形高 的一个三角形，10*2/4=5 即梯形高为5cm.
s=（3+7）*5/2=25 cm^2

Answer 2

由上底减少3cm变成三角形可以看出此梯形上底为3cm，由上底增加4cm变成平行四边形可以看出此梯形下底为3+4，也就是7cm，又因为梯形面积公式为:上底+下底的和乘高除以2，又因为上底增加4cm相当于增加了一个倒三角的面积，三角形面积公式为底乘高除以二，所以我们可以设三角形高为X度，

追答

然后4X除以2等于10，可以变成4X等于2乘10就是20所以X等于20除以4等于5，它和梯形是公用高的，所以梯形高为5cm，然后因为梯形上底为3cm，下底为7cm所以3+7的和乘5除以2也就是50除以2=25平方厘米。最后答:原梯形面积为25平方厘米。

如果你不明白倒三角由来请见下图

这么辛苦了，望采纳。。

嗯，希望可以帮到你

Answer 3

梯形高：
2×10÷4=5㎝，

上底3㎝，
下底：3+4=7㎝。

S=1/2×(3+7)×5=25㎝。

Answer 4

上底3 下底7 高5 原面积25

追问

请问是怎么算的，能把算式告诉我吗？

追答

上底减3变成三角形说明上底是3，上底加4变成平行四边形 说明下底是7 画个图就能明白了