Question

已知圆x^2+y^2=16,定点A（2，0）若P是圆上的动点，AP的垂直平分线交OP于R。求R的轨迹

已知圆x^2+y^2=16,定点A（2，0）若P是圆上的动点，AP的垂直平分线交OP于R。求R的轨迹方程 详细

Answer 1

由于R在AP垂直平分线上
于是有
AR=PR
由于OR+PR=OP=4
得到

OR+AR=4
于是R的轨迹为椭圆
2a=4
a=2
焦点(0,0)和(2,0)
2c=2
c=1
b^2=a^2-c^2=3

中心点(1,0）
于是轨迹方程为(x-1)^2/4+y^2/3=1

如果对你有帮助，请点击选为满意答案，谢谢合作！