Question

函数f(x)=根号3cos方wx+sinwxcoswx+a(w>0,a属于R)且f(x)的图像在Y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π/6

（1）求w的值 （2）若f（x）在区间[-π/3，5π/6]上的最小值为根号3，求a的值 （算w的时候不是算出来是w=6k+1/2，为什么要取1/2，还是说w不是这么算的？）

Answer 1

y=根号3cos�0�5wx sinwxcoswx a=√3[(cos2wx 1)/2] 1/2sin2wx a=sin(2wx π/3) √3/2 a
y最大=1 √3/2 a
因为y的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为6分之π
所以当x=π/6时，sin（2w*π/6 π/3)=1
即2w*π/6 π/3=π/2
w=1/2