Question

在⊙O中，弧AB=弧AC，∠ACB=60度，求证∠AOB=∠BOC=∠AOC

在⊙O中，弧AB=弧AC，∠ACB=60度，求证∠AOB=∠BOC=∠AOC

Answer 1

其实不用那么麻烦！因为弧AB=弧AC，且∠ACB=60°。所以∠ABC=∠ACB=60°,根据圆周角定理得，∠AOB=∠AOC=120°，所以∠BOC也等于120°。所以∠AOB=∠BOC=∠AOC=120°

Answer 2

弧AB=弧AC A0B=AOC AO=BO=CO所以AOB 和AOC全等ACO=ABO BO=CO BC0=CBOABC=ACB=60 所以ABC为全等三角形所以BOC全等于AOB 所以 AOB=AOC=BOC