Question

如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,AC=BD,且AC垂直于BD，画出线段AC平移后的线段，其平移方向为射线AD

如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,AC=BD,且AC垂直于BD，画出线段AC平移后的线段，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长，平移后所得的线段与BC的延长线交于E，则三角形DBE是什么三角形？试说明理由。无视右边，那个圆圈是直角表示，从上到下，从左到右分别是ADBC（左上是A，右上是D，左下B，右下是C）

Answer 1

等腰直角三角形。对角线AC垂直于BD，AC平行于DE，所以BD垂直于DE，即角BDE=90，为直角。AD//BC，CE为BC延长线，所以AD//CE,又因AC//DE,所以ACED为平行四边形，所以AC=DE
因AC=BD，所以DE=BD，是等腰，所以三角形BDE是等腰直角三角形

Answer 2

很显然是， 等腰直角三角形。
AC=BD=DE,
AC//DE,
所以DE垂直于BD。

追问

为什么DE垂直于BD呢？请说明一下

追答

AC是平移---->AC//DE,
AC垂直于BD ----->DE垂直于BD。

追问

谢谢你

追答

祝进步。