Question

已知平行四边形ABCD的周长是60cm,对角线AC,BD相交于点O,三角形AOB的周长比三角形BOC的周长对14cm,

试求这个平行四边形的边长。

Answer 1

你好

设AB长为X，则BC长为X+14（三角形AOB和三角形BOC有两条边相等）
（X+X+14）*2=60
2X+14=30
2X=16
X=8
14+8=22
AB长为8，BC长为22

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Answer 2

解：

∵平行四边形ABCD的周长为60cm
∴AB+AD=30   ①
∵三角形AOB的周长比三角形BOC的周长还长14 cm
∴AB-BC=14

即AB-AD=14    ②
①+②得

2AB=44，AB=22 cm

①-②得

2AD=16，AD=8 cm

∴AB=CD=22 cm     AD=BC=8 cm

Answer 3

∵在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O
∴AO=CO,BO=DO,BC=AD,AB=DC
又∵C△BOC-C△AOB=14
∴BO+OC+BC-(AO+OB+AB)=14
即BC-AB=14
又∵C平行四边形ABCD=60
∴BC+AB=30
∴BC=AD=22,AB=DC=8

Answer 4

令边AB长度为y，AD边长为x。
平行四边形对边相等，故2x+2y=60
由AO=AC得y-x=14
得出x=8
y=22