x/(1-x^4)求原函数?
我求出来是(1/4)ln[1/(1-x^2)]+(1/4)ln[1/(1+x^2)]+C.但答案是(1/4)ln|(1+x^2)/(1-x^2)|+C。想了半天不知道哪里...
我求出来是(1/4)ln[1/(1-x^2)]+(1/4)ln[1/(1+x^2)]+C .但答案是(1/4)ln|(1+x^2)/(1-x^2)|+C 。想了半天不知道哪里错了,求大神指导
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4个回答
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第四个等号后面还是对的,但是你犯了个低级错误。
ln(1-x^2)的导数才是 1/(x-x^2)啊
而不是 ln[1/(1-x^2)]
明白了么》?
【秋风燕燕为您答题 O(∩_∩)O ,肯定对】
有什么不明白可以对该题继续追问
如果满意,请及时选为满意答案,谢谢
ln(1-x^2)的导数才是 1/(x-x^2)啊
而不是 ln[1/(1-x^2)]
明白了么》?
【秋风燕燕为您答题 O(∩_∩)O ,肯定对】
有什么不明白可以对该题继续追问
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最后一步错了,应该是:
=-1/4∫1/(1-x^2)d(1-x^2)+1/4∫1/(1+x^2)d(x^2)
=-1/4ln|(1-x^2)|+`1/4ln(1+x^2)+C
=1/4ln|(1+x^2)/(1-x^2)|+C
=-1/4∫1/(1-x^2)d(1-x^2)+1/4∫1/(1+x^2)d(x^2)
=-1/4ln|(1-x^2)|+`1/4ln(1+x^2)+C
=1/4ln|(1+x^2)/(1-x^2)|+C
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最后一步有问题
应该是(1/4)ln(1+x^2)-(1/4)ln(1-x^2)+C=(1/4)ln|(1+x^2)/(1-x^2)|+C
应该是(1/4)ln(1+x^2)-(1/4)ln(1-x^2)+C=(1/4)ln|(1+x^2)/(1-x^2)|+C
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