Question

log以6为低7的对数和log以7为低8的对数 哪个大 为什么？？

Answer 1

log(6)7=ln7/ln6=ln(6+1)/ln6
log(7)8=ln8/ln7=ln(7+1)/ln7
建立函数f(x)=ln(x+1)/lnx
f'(x)=[xlnx-(x+1)ln(x+1)]/[x(x+1)(lnx)^2]<0
所以f(x)为减函数
由于7>6
于是有
ln8/ln7<ln7/ln6
即
log(7)8<log(6)7

Answer 2

只有一个办法。设fx＝（Inx＋1）/Inx＝1＋1/Inx。fx'＝－1/z^2＝－1/x（Inx）^2＜0。所以log78较小。我记得老师不是这么做的，而是画了一个图，但是我想了好久画出来是比较log67和log76的，高一的一个题，我就快高考了，采纳一个意思意思……