Question

如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABC

如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为？？

老师，我知道方法，但我不知道为什么要找a、b的中点，使OED在同一直线才能找到最大距离哦？？？请您帮我详细解答一下这是为什么？？谢谢您！！！！！！！！！

Answer 1

∵OE=1/2AB=1，DE=√2，都是固定值，
当O、E、D不共线时，
OD<OE+DE，
即OD<√2+1，
∴当O、E、D共线时，
OD最大=√2+1。

追问

但两边之和大于第三边啊，我还是不清楚。。。。。不过谢谢您

追答

由公理“两点之间线段最短”得出的结论。

追问

是找最大距离啊，您看一下题目。。其实您以前给别人回答过的，您可以搜一搜，看一下图哦

追答

是啊，OD≤OE+DE=√2+1。
∴最大就是√2+1。

追问

噢噢噢噢噢，我还真是的，一直没反应过来！！！！！谢谢您，我可以加您为好友吗？？？？

追答

可以在百度HI上加好友!

Answer 2

解：如图，取AB的中点E，连接OE、DE、OD，
∵OD≤OE+DE，
∴当O、D、E三点共线时，点D到点O的距离最大，
此时，∵AB=2，BC=1，
∴OE=AE=12AB=1，
DE=根号下AD2+AE2=根号下（1²+1²）=根号下2，
∴OD的最大值为：根号下2+ 1．
请采纳。

追问

其实不需要过程的，但还是谢谢你！！！我认为您还是没有说清楚为什么

Answer 3

为什么要AB的中点？