如图,在三角形ABC中,∠A=2∠C,BD平分∠ABC,交AC于点D,试说明AB+AD=BC 跪求完整的步骤！！
2个回答
展开全部
证明：再BC上截取BE=AB，连结DE。
∵BD平分∠ABC交AC于D
∴△BAD≌△BED
∴∠A=∠BED，AD=DE
又∵∠A=2∠C，∠BED=∠C+∠EDC
∴∠C=∠EDC
∴△EDC为等腰三角形
∴DE=EC
∴AD=EC
综合：∵AB=BE,AD=EC
∴BC=BE+EC=AB+AD
即BC = AB+AD
∵BD平分∠ABC交AC于D
∴△BAD≌△BED
∴∠A=∠BED，AD=DE
又∵∠A=2∠C，∠BED=∠C+∠EDC
∴∠C=∠EDC
∴△EDC为等腰三角形
∴DE=EC
∴AD=EC
综合：∵AB=BE,AD=EC
∴BC=BE+EC=AB+AD
即BC = AB+AD
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
