Question

如图,在梯形ABCD中,AB//DC,E是BC的中点,AE,DC的延长线相较于F点,链接AC,BF,AC=BF 吗？为什么？？？

Answer 1

AB=BF

在梯形ABCD中，AB//DC，所以AB//CF，
所以∠CFE=∠BAE, ∠FCE=∠ABE ,又因为AF交BC与E，所以∠CEF=∠BEA,
所以△ABE∽△FCE，AE/FE=BE/CE
又因为E为BC中点，所以BE=CE ,AE=FE
对角线互相平分的四边形是平行四边形
所以四边形ABFC为平行四边形
所以AB=BF

Answer 2

AB=BF

在梯形ABCD中，AB//DC，所以AB//CF，
所以∠CFE=∠BAE, ∠FCE=∠ABE ,又因为AF交BC与E，所以∠CEF=∠BEA,
又因为∠CEF= ∠BEA CE=BE 所以△ABE全等于△FCE 所以CF=AB CF//AB所以四边形ABFC为平行四边形 所以AB=BF