Question

一道数学题.请高手回答下,谢谢了先.

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Answer 1

证明：作TF⊥AB,交AB于F
∵AT平分∠A ，
CT=TF
∠1=∠2
∵∠1+∠5=∠2+∠3=90°
∴∠3=∠5
∵∠3=∠4
∴∠4=∠5
∴CD=CT
∴TC=TF
∵DE∥AB
∴∠DEC=∠FBT
∴RT⊿CDE≌RT⊿TFB
∴CE=TB
∵CE-TE=TB-TE 即CT=BE

追问

晕.12345角的看不懂..能发图来不....等待中.

追答

Answer 2

因为AF是角BAC的角分线
所以角CAT=角TAM (1)
因为角C是直角,所以角CAT与角ATC互余
因为CM垂直于M,所以角CMA是直角,所以角DAM与角ADM互余
因为(1)所以角ATC=角ADM
因为角CDT与角ADM是对顶角,所以角ATC=角CDT
所以CD=CT (2)

连接ME
因为DE//AB,所以角B=角DEC
因为CM垂直AB，三角型ABC是直角三角型
所以角B=角ACM （5）
所以角DEC=角ACM （3）

在三角型ADC中, 角CAD=角ADM-角ACM
在三角型EDT中, 角TDE=角CTD-角DEC
因为角ADM=角CDT=角CTD;又因(3)
所以角CAD=角TDE (等量减等量)
因为(1)
所以角TDE =角TAM
所以ME//AT
所以角TAB=角EMB(同位角)
因为（1）
所以角CAT=角EMB （4）

因为AT//ME;DE//AB
所以四边型ADEM是平行四边型
即AD=ME （6）
因为（4）（5）（6）
所以三角型ADC全等于三角型MEB
所以CD=EB
因为(2)
所以CT=EB
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

追问

所以角TDE =角TAM
所以ME//AT
这个地方不懂..???????