Question

数学题：i的2012次方的答案是1，怎么做的？

Answer 1

i的1次方=i

i的2次方=-1

i的3次方=-i

i的4次方=1

i的5次方=i

所以：以4个数为一个循环

2012÷4=503 没有余数，

所以：

i的2014次方=i的4次方=1

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追问

那他这里为什么是﹣3/5i，而不是＋呢？

Answer 2

i的2012次方
=(i²)的1006次方
=（-1）的1006次方
=1

Answer 3

追问

他这里为什么是﹣3/5i，而不是＋呢？

Answer 4

因为 i²=-1
所以 i^4 = (i²)² =1
i^2012=(1^4)^503=1

Answer 5

i的平方的-1，4次方是1。2012除4是整数，所以是1.