Question

高中数学二项式和概率的关系?

什么时候用二项式，什么时候用概率？一个饭馆有3道鱼，6道肉，5道蔬菜，顾客可以随机选择，5位顾客进入饭馆。
问：有两位顾客选鱼的概率是多少？
答案是用二项概率算的P（X=2)=5C2（3/14)^2(11/14)^3
我想问一下问什么不能这样算呢（(3C2)*(11C3)）/(14C5） 为什么不能这样算？

Answer 1

不可以。原题的意思是独立重复事件，即每个人都有14道菜可以选择，而你所列算式的意思是（不放回抽样）：第一位客人选了鱼，那么第二位客人就少了一道鱼，这与原题的意思是不一样的。
如果题目是：14碗菜分给5个人，每人一碗，其中有两个人分到鱼的概率。那你的算式就正合题意了。
一般的，独立重复事件求概率是用你说的”概率“，因为每次选择的样本数都是一样多，所以分子都是一样的。不放回抽样求概率用的是二项式。

Answer 2

你又不知道，每个人选几道菜~~~~你用第2种意味着每人选一道菜。。。。。