Question

对于做匀速圆周运动的物体，角速度越大，速度方向变化越快

两个半径不同的也可以比较的吧？相同的时间转过相同的角度，就算半径不同，速度方向变化的快慢是一样的吧？

Answer 1

曲线运动的加速度是按加速度定义用矢量求导的方法得出的结论。（如果你是高中生，就超出所学范围，但我说一下意思）。曲线运动总加速度的推导结果是：

式中的黑体表示矢量，a是总加速度、τ表示切线方向、n表示法线方向。

右边第一项：dv/dt---是速度变化率，也就是切线加速度的大小。黑体τ表示切线方向，它是随时间变化的；

右边第二项：法向加速度，表示黑体τ 即切线加速度方向本身变化的快慢和方向。

v^2/ρ=ω^2*ρ就是反映切线加速度方向（速度方向）变化的快慢的。ω与ρ没有必然的联系，但从式子看，对速度方向变化的快慢总的影响是ω^2*ρ，那么，

“就算半径不同，速度方向变化的快慢是一样的吧？”---当然就不一样了。

 

追问

所以说角速度越大，速度方向变化越快是对的咯？

追答

“所以说角速度越大，速度方向变化越快是对的咯？”---是的。但是题中说“就算半径不同，速度方向变化的快慢是一样的吧？”---不一样了。

Answer 2

对！
角速度W=转过的圆心角/时间
加速度与半径没有关系；线速度才与半径有关！

追问

加速度的表达式不是a=m²/r怎么会没有关系呢？

追答

a=m²/r 错
a=mV²/r
V=W * r
a=mWr

追问

确实是我弄错了，是v²/r，但是你怎么弄都会有一个r啊

追答

a=mV²/r
V=W * r
a=mW²r 少了个平方

追问

你说的a=mv²/r是向心力的算法吧·············

Answer 3

角速度的表达式为ω=dθ/dt ，没有线性的物理量，当然与半径无关。

Answer 4

对 角速度和半径没有关系的

追问

可是这不是角速度的问题，俄日是角速度和速度方向变化的快慢的问题················