Question

已知关于x的不等式组{(2x+5)/3≥x-5,(x+3)/2<x+a

(1)当a=2时，求不等式组的解集
(2)若不等式组有且只有5个整数解,求实数a的取值范围

Answer 1

你好

(2x+5)/3≥x-5,
2x+5≥3x-15
-x≥-20
x≤20
当a=2时
(x+3)/2<x+a
x+3<2x+2a
-x<2a-3
x＞3-2a
x＞-1
不等式组的解集是
-1<x≤20

(2)若不等式组有且只有5个整数解
则5个整数解是20、19、18、17、16
所以15≤3-2a<16
12≤-2a<13
-13/2<a≤-6

【数学辅导团】为您解答，如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
祝学习进步！

Answer 2

解：
(2x+5)/3≥x-5
2x+5≥3x-15
∴x≤20

(x+3)/2<x+a
x+3<2x+2a
x>3-2a
所以解为3-2a<x≤20
（1）
a=2时，解为-1<x≤20
（2）
不等式组有且只有5个整数解，则整数解为20 、19 、18 、17 、16
于是
15≤3-2a<16
12≤-2a<13
-13/2<a≤-6

Answer 3

( 1 ) -1<x≤20 ( 2 )-(13/2)<a<-(17/2)
应该是这样吧… 望采纳