2013-05-23 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
a⁴+6a²b²+b⁴-4ab(a²+b²)
=a⁴+6a²b²+b⁴-4a³b-4ab³
=a⁴-4a³b+6a²b²-4ab³+b⁴
=(a-b)⁴
∵a≠b
∴a-b≠0
∴(a-b)⁴>0
∴a⁴+6a²b²+b⁴-4ab(a²+b²)>0
∴a⁴+6a²b²+b⁴>4ab(a²+b²)
a⁴+6a²b²+b⁴-4ab(a²+b²)
=a⁴+6a²b²+b⁴-4a³b-4ab³
=a⁴-4a³b+6a²b²-4ab³+b⁴
=(a-b)⁴
∵a≠b
∴a-b≠0
∴(a-b)⁴>0
∴a⁴+6a²b²+b⁴-4ab(a²+b²)>0
∴a⁴+6a²b²+b⁴>4ab(a²+b²)
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a^4+6a²b²+b^4=(a^2+b^2)(a^2+b^2)+[4a²b²/(a^2+b^2)](a^2+b^2)
=(a^2+b^2)(a^2+b^2+4a²b²/(a^2+b^2))
>=(a^2+b^2)2(4a²b²)^(1/2)
=4ab(a²+b²)
=(a^2+b^2)(a^2+b^2+4a²b²/(a^2+b^2))
>=(a^2+b^2)2(4a²b²)^(1/2)
=4ab(a²+b²)
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什么叫比差法
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