在三角形abc中角a b c的对边分别为abc，且2b=a+c，B=30度，三角形ABC的面积为3/2，那么b=？
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因为∠B=30°，
所以：S△ABC=1/2 ×ac×sin∠B=ac/4=3/2
解得ac=6
因为a+c=2b，所以：a²+2ac+c²＝4b²即a²+c²＝4b²-12
又∠B=30°，则由余弦定理得：b²＝a²+c²－2ac×cos30°即b²＝a²+c²－6√3
所以b²＝4b²-12-6√3
即3b²＝12+6√3
b²=(1+√3)²
解得b＝1+√3
所以：S△ABC=1/2 ×ac×sin∠B=ac/4=3/2
解得ac=6
因为a+c=2b，所以：a²+2ac+c²＝4b²即a²+c²＝4b²-12
又∠B=30°，则由余弦定理得：b²＝a²+c²－2ac×cos30°即b²＝a²+c²－6√3
所以b²＝4b²-12-6√3
即3b²＝12+6√3
b²=(1+√3)²
解得b＝1+√3
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