Question

如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,AD=6cm,动点P,Q分别从A,C同时出发,点P以每秒3cm的速度向B移动,一直达到B止,点

如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒3cm的速度向B移动，一直达到B止，点Q以每秒1cm的速度向D移动．
（1）P、Q两点出发后多少秒时，四边形PBCQ的面积为24cm2；
（2）是否存在某一时刻，使PBCQ面积为12cm，若存在，求出时刻，若不存在说明理由

Answer 1

设运动时间为t，则AP=3t，CQ=t，
⑴BP=16-3t，
S梯形PBCQ=1/2(BP+CQ)*BC=3(16-2t)=24，
16-2t=8，t=4。
⑵令3(16-2t)=12，
16-2t=4，
t=6，
BP=16-3t=-2<0，不合题意，
∴不存在t，使S梯形PBCQ=12。

追问

可靠吗