Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB边上一点，BD＝BC

过D作AB的垂线交AC于点E，CD交BE于点F．求证：BE垂直平分CD．
望认真解答，谢谢

Answer 1

∠ACB＝90°
∠EDB=90°
BE公共边
BD=BC
△BDE全等△BCE
CE＝DE
∠DEF＝∠CEF
EF公共边
△DEF全等△CEF
CF＝DF
∠DFE＝∠CFE
∠DFE+∠CFE＝180°
∠DFE＝∠CFE＝90°
BE垂直平分CD

Answer 2

BD=BC，BE=BE，角BDE=角ACB=90
△BDE≌△BCE
得DE=CE，角DEF=角CEF
又EF=EF
△DEF≌△CEF
得DF=CF 角DFE=角CFE=90
所以BE垂直平分CD

Answer 3

•  三角形BED全等于三角形BEC

• 三角形BFD全等于三角形BFC

• DF等于CF

• BE垂直平分CD

追问

可以在讲的详细些吗