Question

一条长为L,质量为m的均匀链条放在光滑的水平桌面上

,其中1/4悬在桌边，松手后链条滑离桌面，从开始到链条刚好脱离桌面时，重力势能的变化量为多少 http://www.docin.com/p-257608539.html第三页例题 重心为什么下降了5L/8，而不是3L/8？
有图最好

Answer 1

如图，3/4的铁链下降的高度是5/8

绿色的那一截相当于没动，所以质量是3/4mg

E=mgh=3/4mg*5/8L=15/32mgL

追问

这个我想过，就是不知道为什么你图中右边那个绿色的为什么不是在底部？而是相当于没动？

追答

其实是在底部的，但是我用顶部的来代替他，效果是一样的

分两段算，绿色的这段E=mgh=1/4mg*3/4L=3/16mgL

红色的这段E=mgh=3/4mg*3/8L=9/32mgL

总的15/32mgL

追问

我之前认为右边的绿色在底部，然后用绿色上面的3/4去求重心的变化，结果是3/8，这犯了什么错误？我之前看网上别的答案都是3/8加1/4,就是无法理解这个为什么加1/4。

追答

绿色的确确实实是在底部的！但是不能只求3/8啊，后来我画的两张图你看得懂吗？

追问

你后来画的那张看懂了，我漏了悬着的l/4的重心位置变化，3Q。你再讲一下第一种方法(那个5/8的)，这种方法的依据是什么？为什么是这么做？ 哦，不用了，谢谢，我懂了。

Answer 2

也可以这样做的 假设只有3/4的链条，不需要考虑那悬在桌边缘的1/4 这样我们就可以这样做了
首先定水平面，我定的是距离桌面l处为水平面 E1=3/4mgL E2=3/4mg3/8L(链条刚好滑落时3/4链条的重心距离水平面的距离) 然后答案就是15/32mgL
至于参考书上的意思是：定桌面为水平面，然后他的重力势能就是1/4mgL/8=mgL/32 不过要注意的是，他的值应该是负的
参考此页：http://wenwen.soso.com/z/q370079871.htm

Answer 3

掉下来的1/4和完全掉下来上端的1/4相当于重力势能没变，你只用计算在桌子上的3/4和掉下时下面的3/4段，桌面为0时，下面的重心位置即-5/8L

追问

掉下来的1/4和完全掉下来上端1/4指的是哪里，有图最好。掉下时下面的3/4段指的是哪里？