Question

求与圆C:(x+2)^2+(y-6)^2=1关于直线3x-4y+5=0对称的圆的方程

求详细的步骤。

Answer 1

解：由题意圆C:（x+2）²+（y-6）²=1圆心C坐标（-2,6）
设点C（-2,6）关于直线l：3x-4y+5=0对称点B坐标（ab）
则有K（BC）⊥K（l）BC的中点直线l上
∴[(b-6)/(a+2)]×4/3=-1,3[(a-2)/2]-4[(b+6)/2]+5=0
解得a=-16/9 b=37/6
∴与圆C:（x+2）²+（y-6）²=1关于直线3x-4y+5=0对称圆方程
（x+16/9）²+（y-37/6）²=1
希望能够帮到你

Answer 2

C(-2,6),r=1
L:3x-4y+5=0......(1)
k(L)=3/4
对称的圆M
k(CM)=-4/3
CM:y-6=(-4/3)*(x+2)
4x+3y-10=0......(2)
解方程组(1),(2)得直线CM与L的交点P(1,2) ，P是CM的中点
xM=2xP-xC=2*1-(-2)=4
yM=2yP-yC=2*2-6=-2
M:(x-4)^2+(y+2)^2=1

追问

4x+3y-10=0.怎么来的呀？