Question

在平面直角坐标系中，已知点A（4,0）、B（-6,0），点C是Y轴上的一个动点，当＜BCA=45°时，点C的坐标为求

Answer 1

设C(0，m)，则AC=√(16+m)，BC=√(36+m)， 在ΔABC中余弦定理得： 100=16+m+36+m-2√(16+m)*√(36+m)*√2/2， (48-2m)=2(16+m)(36+m)， 4m^4-192m+2304=2m^4+104m+1152， m^4-148m+576=0， (m-144)(m-4)=0， m=±12或m=±2(舍去)。 ∴C(0，12)或(0，-12)。