Question

随机事件A,B满足P(A)=P(B)=1/2和P(A并B)=1，则必有（ ）

A.A并B=全集 B.AB=空集 C.P(A补并B补)=1 D.P(A-B)=0
请务必说清为什么A和B是错误的

Answer 1

由题干可知：P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)=1/2+1/2-P(AB)=0
得：P(AB)=0=1-P(A补并B补)
P(A补并B补)=1

至于为什么不能选A和B，是因为事件的关系能推出其概率之间的关系，但概率的关系无法推出事件的关系。

Answer 2

A、B均不对
P(AB)=P(A)+P(B)-P(A并B)=(1/2)+(1/2)-1=0
.P(A补并B补)=P((AB)补)=1-P(AB)=1-0=1
P(A-B)=P(A)-P(AB)=1/2
选C

追问

我知道答案是第三个，我想问的是为什么A、B都不对，其实我看过一种解释，但是很费解，所以想问问有没有人能解释的明白点

Answer 3

B 公式P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A交B)

Answer 4

A .A,B互为补集。