Question

请教两道数学高考题。

1.若P（a，b）是双曲线x²-4y²=m（m≠0）上一点，且满足a-2b>0,a+2b>0,则双曲线的离心率为多少？
答案是2分之根号5，求解答过程。

2.已知点O为三角形ABC内部一点，向量OA+向量OB+向量OC=零向量，向量AB乘以向量AC=2，且∠BAC=60度，则三角形OBC的面积为多少？
答案是三分之根号三，求解答过程。

Answer 1

追问

感谢您的回答！
第一道题有疑问：已知a-2b>0且a+2b>0，得到a平方>4b平方，则m>0，则焦点应在x轴上，
此处原方程化简为4分之x平方-y平方=4分之m，接下来按您的做法a=2，b=1，则离心率为2分之根号5。

追答

第一题改一下
a>2b,a>-2b
所以a>2|b|
a^2>4b^2
m>0

焦点在x轴上
离心率=根号(4+1)/2=2分之根号5