折叠问题
在矩形纸片abcd中，ab等于三厘米，bc等于四厘米，现将ac重合使纸片折叠压平，设折痕为E，F，重叠部分三角形AEF的面积为多少？...
在矩形纸片abc d中，a b等于三厘米，bc等于四厘米，现将ac重合使纸片折叠压平，设折痕为E，F，重叠部分三角形AEF的面积为多少？
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解，设AF=x,有EF=6-x，在直角三角形AEF中，（6-x)^=x^2+a^2，解得x=(36-a^2)/12
在直角三角形EBM中，BE=6-a，同时易证△FAE∽△EBM，所以C△EBM/C△FAE=AF/BE
所以C△EBM=[(36-a^2)/12]/(6-a)*(6+a)=12，因此△EBM的周长与a的取值无关。
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在直角三角形EBM中，BE=6-a，同时易证△FAE∽△EBM，所以C△EBM/C△FAE=AF/BE
所以C△EBM=[(36-a^2)/12]/(6-a)*(6+a)=12，因此△EBM的周长与a的取值无关。
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