Question

在三角形ABC中，AB=AC，三角形ABC的周长是16cm，AC边上的中线BD把三角形ABC分成周

在三角形ABC中，AB=AC，三角形ABC的周长是16cm，AC边上的中线BD把三角形ABC分成周长之差为2cm的两个三角形，求三角形ABC各边的长

Answer 1

解：角形ABD周长为AB+BD+AD
三角形BCD周长为BC+BD+CD
因为D是BC中点，所以AD=CD
因此两三角形周长的差就是AB和BC的差
当BC-AB=2时，设BC为X，有X+2（X-2）=16，3X=20，X=20/3
此时三边为20/3、14/3、14/3
当AB-BC=2时，设BC为X，有X+2（X+2）=16，X=4
此时三边为，4、6、6
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Answer 2

因为AC边上的中线BD把三角形ABC分成周长之差为2cm的两个三角形
又因为AD=CD 且共用中线BD
所以三角形ABD和三角形BCD周长相差2 实际就是AB和BC相差2
所以存在两种情况: AB=AC=BC+2或AB=AC=BC-2
即AC=AB,BC=AB-2 或 AC=AB,BC=AB+2
将以上等式代入AB+BC+AC=18可解得
AC=AB=6,BC=4 或 AC=AB=14/3,BC=20/3

Answer 3

Answer 4

ab=ac=6cm
bc=4cm

Answer 5

追答

ab ac 6 bc 4