初三数学问题求解
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设长宽分别为a,b,(a,b大于0)
则ab=24 a+2b=14
a=14-2b ab=(14-2b)b=24 b=3或4,a=8或6
第二问同上
ab=25 a=14-2b 2bb-14b+25=0 求根公式算一下,无根则不能围成面积25的矩形
则ab=24 a+2b=14
a=14-2b ab=(14-2b)b=24 b=3或4,a=8或6
第二问同上
ab=25 a=14-2b 2bb-14b+25=0 求根公式算一下,无根则不能围成面积25的矩形
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设长为y,宽为x,就有2x+y=14,xy=24。两个公式可求得x=4,y=6,
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第二个问题,把上式中的24换成25。y=14-2x带入
就有14x-2x=25
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解:设猪圈的长为x(米), 则其宽为(14-X)/2(米),由题设得:
x*(14-x)/2=24.
x^2-14x+48=0.
(x-6)(x-8)=0.
x-6=0, x=6;---矩形的长;
x-8=0, x=8. ---矩形的长。
当矩形的边长为6时,则矩形的宽为(14-6)/2=4;
当矩形的边长为8时,则矩形的宽为(14-8)/2=3.
∴在题设条件下,矩形猪圈的长为6米,宽为4米,或长为8米,其宽为3米。
若用14米长的篱笆围成25平方米面积的猪圈,是不可能的。
因为 x^2-14x+50=0方程的判别式△=14^2-4*1*50=196-200=-4<0. 该方程在实数范围内无解,故由14米长的篱笆不可能围成25平方米的矩形猪圈。
x*(14-x)/2=24.
x^2-14x+48=0.
(x-6)(x-8)=0.
x-6=0, x=6;---矩形的长;
x-8=0, x=8. ---矩形的长。
当矩形的边长为6时,则矩形的宽为(14-6)/2=4;
当矩形的边长为8时,则矩形的宽为(14-8)/2=3.
∴在题设条件下,矩形猪圈的长为6米,宽为4米,或长为8米,其宽为3米。
若用14米长的篱笆围成25平方米面积的猪圈,是不可能的。
因为 x^2-14x+50=0方程的判别式△=14^2-4*1*50=196-200=-4<0. 该方程在实数范围内无解,故由14米长的篱笆不可能围成25平方米的矩形猪圈。
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