Question

已知函数fx=x^3/3 +x^2-3x+1,gx= -x^2+2x+a （1）若对于x∈闭区间0,2 恒有fx≥gx成立,求a的取值

（2）对于x1∈闭区间0，2 和x2∈闭区间0，2 恒有f（x1）≥f（x2）成立，求a的取值范围。

Answer 1

（1）恒成立问题，只需要f(x)min>g(x)max即可,由f(x)'=x^2+2x-3,g(x)=-2x+2可知在[0.2]上f(x)有最小值f(1)=-2/3,g(x)max=a所以a≤-2/3
(2)f(x)完全已知和a有什么关系么？

追问

打错了，是——若对于x1∈闭区间0，2 和x2∈闭区间0，2 恒有f（x1）≥g（x2）成立，求a的取值范围。